前夫病亡后公证离婚协议的具体操作流程如下：
1.提供相关材料，包括离婚协议书、离婚双方身份证明原件及复印件、死亡证明等。
2.前往所在地公证处，提交材料并填写公证申请表。
3.公证员核实材料，如无问题，则进行公证手续。
4.公证完成后，双方领取公证书并正式离婚。
需要注意的是，前夫已经病亡，因此在进行公证离婚协议时，需要强调前夫已经无生命能力，故其离世不会影响离婚的效力。在公证处办理过程中，公证员会根据法律规定，对材料进行审核，确保其中没有问题，并在材料齐全、符合法律规定的情况下，进行公证手续。
综上所述，公证离婚协议是在双方自愿离婚的情况下，可以避免后续争议的一种经济实惠、简单有效的方式。同时，对于前夫病亡的情况，也可以在满足法律规定的前提下，进行公证离婚协议的办理。
