一般来说，私下签订的离婚协议书是具有一定的法律效力的。然而，这种效力是有条件的。
首先，离婚协议双方必须是自愿签订的。这意味着，离婚不是由其中一方强制提出的，而是由夫妻双方共同协商并自愿达成的一种协议。如果有一方是被迫签订的，则该协议将无效。
其次，离婚协议书必须符合现行法律法规的规定。离婚协议书中的内容必须符合国家法律的要求，否则该协议将被认为无效。
第三，被签订的离婚协议书必须经过公证。只有符合公证要求的离婚协议书才是有效的。因此，在签订离婚协议书之后，双方必须到公证处进行公证手续，以确保该协议的法律效力。
最后，即使离婚协议书已经经过公证，但在某些情况下，法院也可能会对协议进行审查。例如，在子女抚养、财产分配等方面，如果该协议与法律规定的权益保护制度相抵触，法院可能会调整或修改该协议。
总之，私下签订的离婚协议书是具有一定的法律效力的，但还需要符合国家法律法规的规定，双方必须自愿达成协议并经过公证，否则该协议将无效。此外，法院也可能会对协议进行审查，并在需要时进行调整或修改。
