在中国，未婚生子生父如果具有合法认定的父亲身份，是有可能获得抚养权的。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，未婚生子的生父，在经过亲子鉴定确认后，可以获得抚养权。
但是，未婚生子的父亲要想获得抚养权，还需要满足一定条件。首先，他需要证明自己有足够的资金能力和精神能力来照顾孩子。其次，他需要证明自己有稳定的生活和工作，以确保孩子的成长环境和生活条件良好。最后，他需要证明自己有充分的时间和精力来照顾孩子。
除此之外，未婚生子的生母同样享有抚养权，而且她在法律上也扮演着非常重要的角色。在争夺抚养权的过程中，法院通常会优先考虑孩子的最大利益，包括身心健康、生活状况等。如果孩子的生母能够证明自己有足够的能力来照顾孩子，法院就有可能判决孩子归生母抚养。
综上所述，未婚生子生父有可能获得抚养权，但必须具备充分的条件和能力，并且需要充分考虑孩子的最大利益。在争夺抚养权的过程中，生父和生母都应该以孩子为重，注重协商和合作，以达到最好的结果。
