抚养权指的是儿童或未成年人的生活和成长由哪一方承担主要责任的问题。在离婚或家庭纠纷的情况下，抚养权通常是双方争取的关键问题之一。而如果双方在离异后移居到不同的城市，那么抚养权是否可以在异地变更呢？
实际上，抚养权是否可以在异地变更，取决于当事人所居住的法律管辖区的法律规定。在中国大陆，根据《未成年人保护法》规定，未成年人的监护权、探视权的变更应当由人民法院作出决定；而对于抚养权的变更，则需遵循以下两个原则：
首先，原则上应当优先考虑儿童的最大利益。法庭应当审慎考虑儿童的生活习惯、与父母亲属的关系、教育环境和其它与未成年人有关的情况，以维护儿童的最大利益为前提。在考虑抚养权变更的情况下，若儿童的原居住地离开了主要监护人或父母亲属的照顾范围，法院则可能会判决抚养权的变更。
其次，法律管辖区的原则。如果父母离异后移居到不同的城市，则需要考虑不同城市的法律规定。例如，如果父母离异后原来居住在北京，但后来其中一方移居上海，而儿童仍然在北京居住，那么无论是上海法院还是北京法院都可以裁定抚养权变更的问题。但一般来说，涉及儿童和未成年人的抚养权变更，法律管辖区应该是原居住地所在的法院优先处理，因为原居住地法院的审判人员对未成年人的生活情况、教育环境等方面更为熟悉，能够更好地保障儿童的利益。
总之，抚养权变更是一个比较复杂的问题，涉及到的法律条款和具体情况也比较多。因此，建议当事人在处理抚养权变更问题时，尽可能和解，达成协议，减少儿童因家庭纠纷而承受的心理和生活上的困扰。如果无法和解，则建议寻求专业律师的帮助。
