首先，应该明确的是，继子的抚养权应当以维护其最大利益为原则，而不是以父母的私人利益为考虑。因此，如果因为对继子的抚养权而与后妈发生了争执，应当以继子的利益为优先。
其次，如果后妈确实有不当行为，比如在抚养过程中偏袒自己的孩子或者虐待继子等，可以通过提供证据（比如目击证言、医疗证明等）向法院申请变更继子的抚养权，确保其得到合理的待遇。
此外，如果继子已经成年或者即将成年，也可以与其沟通并尊重其自主选择权，听取其意见并根据实际情况制定合理的抚养方案。若需要上法院争夺抚养权，也应让继子参与特别是自主陈述，以保证其自己的权益。
总之，在处理继子的抚养权问题时，应当坚持以维护其最大利益为原则，综合考虑各方面的因素，以制定出合理、公正的抚养方案。
