首先，应该明确的是，争取抚养权的主要考虑因素是孩子的利益，而不是父母的的个人意愿。如果父母的争执和争议不利于孩子的成长和发展，应该尽可能避免或缓解矛盾，寻求合理而公正的解决方案。
对于一位5岁女孩的母亲来说，争取抚养权需要她具备以下能力和素质：
1. 独立承担抚养孩子的能力。母亲需要证明她有足够的收入来源和经济条件，能够为孩子提供基本的生活和教育支持，包括食物、住房、医疗、服装等方面，同时也要有时间和精力照顾孩子的日常生活和成长需要。
2. 提供一个稳定和健康的生活环境。母亲需要证明她能够为孩子提供一个安全、舒适、健康的居住环境，包括家庭、社区、学校等方面。孩子的健康和安全是优先考虑的因素。
3. 促进与父亲的良好关系。母亲需要尽可能促进孩子与父亲的联系和联络，让孩子能够与父亲保持亲密的关系，避免孩子在情感和精神上产生分离和痛苦。
4. 做出明智和理性的决策。母亲需要遵循法律和道德准则，做出明智和理性的抚养决策，以确保孩子的最大利益得到保护和实现。
当然，在争取抚养权的过程中，母亲也需要准备一系列的法律文件和证明材料，如个人收入证明、住房证明、孩子的健康证明、抚养合同、监护协议等，以证明自己有条件和资格为孩子提供更好的抚养和成长环境。
总之，争取抚养权需要不仅仅是母亲的个人意愿，更需要其为了孩子的利益而做出的努力和实践。只有在这方面表现出色的母亲，才能得到法律和社会各方的支持和认可。
