在中国法律中，离婚后子女的抚养权可归属于父母双方中的任意一人或者共同行使。因此，如果离婚后孩子的抚养权归属于前妻，那么二婚前夫就没有抚养权。但是如果前夫已经获得孩子的抚养权，那么他就可以在二婚后继续履行其父亲的责任。
然而，抚养权是非常严肃的问题，法律对其进行了明确的规定。如果前夫在离婚后获得了孩子的抚养权，那么即使他再次结婚，他也不能放弃其父亲的责任。他必须继续履行其抚养义务，确保孩子得到适当的照顾和教育。
在实际应用中，如果前夫的新婚伴侣对孩子有爱心，也可以参与对孩子的抚养和教育，从而共同承担责任。但是，如果抚养权归属于前妻，前夫需要遵守相关法律，不能擅自接触孩子，否则会涉嫌违法。
综上所述，二婚前夫是否有抚养权，取决于离婚时孩子抚养权的归属情况。如果抚养权归属于前妻，前夫没有抚养权；如果前夫获得了孩子的抚养权，则他必须遵守其父亲的责任并继续履行其抚养义务。
