再婚的孩子抚养权是一个比较复杂的问题，通常需要考虑到多种因素。在判定再婚孩子的抚养权时，应该首先根据“未成年人的最大利益原则”来确定孩子的抚养权，即选择对孩子最有利的方案。
其次，需要考虑到再婚双方之间的关系。例如，如果再婚的父母感情融洽，愿意共同承担孩子的抚养责任，那么孩子可以由两个父母共同抚养，并根据孩子的实际需要进行调整抚养方式。如果再婚双方关系较为复杂，不能够达成共识，那么就需要根据孩子的实际情况，考虑孩子在哪一方的抚养和教育更为适合。
此外，还需要考虑到孩子与父母之间的亲子关系。如果孩子比较亲近某一方的父母，那么可以考虑将孩子抚养权判给这一方。如果孩子比较亲近另一方的父母，那么也可以考虑将孩子抚养权判给这一方。
最后，还需要考虑到父母的经济能力、家庭环境等因素。如果某一方父母经济条件较好，家庭环境较稳定，那么可以考虑将孩子抚养权判给这一方。如果两个家庭环境相差不大，那么可以采取共同抚养的方式，共同承担孩子的抚养责任。
总之，判定再婚孩子的抚养权需要综合考虑多方面因素，以确保孩子的最大利益得到保障。在具体操作中，可以选择寻求法律援助或请律师协助，以确保判定合理公正。
