在协议离婚中，双方达成了一致的离婚协议，包括财产分割、子女抚养等方面的协议，经过司法程序的确认后即可生效。如果一方违反了此协议，不肯履行离婚协议所规定的义务，想要挽回这种局面，可以从以下几个方面着手：
1. 约法三章，签订协议离婚时双方应该达成清晰明确的离婚协议，包括财产分割、子女抚养等方面的协议，本着公平、合理和互利的原则制定。如果一方违反离婚协议，可以首先依据相关法律规定，向协议离婚协议草签当事人所在的人民法院起诉，要求法院强制履行协议离婚。
2. 如果一方不肯履行协议离婚，可以邀请律师介入，通过律师代理诉讼等方式，向相关的法院申请起诉。不过，这种方式可能会产生一定的诉讼费用，但是如果维护自身的利益，必须要投入一定的费用。
3. 如果双方在离婚协议中约定了仲裁机构，在一方不肯履行协议离婚时可以选择申请调解和仲裁。对于比较简单的争议，可以选择民间仲裁机构，对于比较严重的争议，则可以选择人民法院进行调解和仲裁。
4. 在一方不肯履行协议离婚的情况下，可以请律师向法院申请离婚，法院会根据实际情况来判决是否同意离婚。在此情况下，双方可能会存在较长时间的等待期，但是如果通过法院的判决，可以解决一切关于财产分割、抚养子女、赡养等方面的问题，维护婚姻协议。
总之，如果一方不肯履行协议离婚，需要另一方具备法律意识以及相关的法律知识，采取适当的途径和方式，维权和争取自己的权益，同时可以尝试寻求专业律师的帮助，及时有效地解决问题，并避免耽误自己的时间和精力。
