离婚后，义父是否会对义女拥有抚养权，要看具体情况而定。在中国，离婚后孩子的抚养权往往由离婚后的父母协商决定，如果无法达成一致，由法院裁决。根据《中华人民共和国婚姻法》相关规定，孩子的抚养权首先由父母共同承担，如果一方父母无力或无法承担，或者虐待、遗弃、拐卖、剥夺孩子身体健康、教育自由等，另一方就可以独立承担抚养权。
在这种情况下，如果义女母亲离开了家庭，离婚后自己不带孩子，而义父愿意承担抚养义女的责任，同时具备经济条件和良好的家庭环境，法院是可以考虑将抚养权交给义父的。当然，这需要对义女的利益和福利进行全面考虑，法院也有权对这一情况进行裁决，如果发现抚养义女的父亲的条件不如义父，那么法院也可能不会交给义父抚养义女的权利。
综上所述，离婚义父拥有抚养义女的权利取决于具体情况。如果义父有能力、有良好的家庭环境，而义女母亲不能或不愿承担抚养义女的责任，法院是可以考虑将抚养权交给义父的。当然，在做出这一决定时，法院仍会在保证义女最大福利的前提下进行综合评估。
