争抚养权的父母必须承担起照顾孩子的责任，否则可能会涉及到遗弃罪等法律问题，仅仅是争抚养权，不履行照顾孩子的义务是违法的。
在中国，儿童权益是受到特别保护的，法律对损害儿童权益的行为进行了明确规定。根据我国《儿童权益保障法》第三十九条规定：父母、其他监护人有权、有义务抚养未成年子女，保障其生活、教育、医疗、安全等需要。如果父母或其他监护人不履行这个义务，将会面临行政或刑事责任的惩罚。
同时，在我国《婚姻法》第三十三条中规定：离婚后，父母双方对子女的抚养问题，应当根据子女的利益，协商划分抚养时间和抚养费用，如果协商不成，可以把争议提交法院解决。如果一方拒绝履行抚养义务，则对方可以向法院申请强行执行，法院可以要求其支付罚款，或责令其履行抚养义务。
总之，父母争抚养权是为了保护孩子的权益，但是如果争得抚养权却不肩负起扶养孩子的责任，就是对孩子的不负责任行为，也是违法行为。在抚养孩子的问题上，父母必须本着尽最大努力保障孩子的利益的原则，改善双方矛盾甚至争夺的状况，以最佳的方式为孩子提供成长环境和各方面的保障。
