在网上起诉离婚协议时，签署与不签署离婚协议，取决于夫妻双方的具体情况和协议的内容。如果夫妻双方已经商定好了离婚协议的内容，且内容合法、合理，那么可以签署离婚协议。签署离婚协议可以让离婚程序更快捷，减少纠纷的发生。
但是，如果夫妻双方不愿意签署离婚协议，或者协议条款有意义上的瑕疵或不符合法律规定，那么就不应该签署离婚协议。在这种情况下，需要请律师进行相应的调处或诉讼，以保护自己的合法权益。
总之，签署离婚协议是有利有弊的，需要夫妻双方慎重考虑。如果夫妻双方可以协商一致并达成符合法律规定的离婚协议，签署离婚协议是一种好的选择。如果离婚协议存在争议或不合法，可以选择通过法律途径进行解决。
