离婚协议书是离婚双方在离婚过程中达成的协议，如果其中一方不小心将协议书撕掉了，首先需要冷静处理。以下是一些应对措施：
1. 双方重新协商并签署协议书。对于离婚协议书被撕掉的情况，可以尝试与对方重新协商并签署新的协议书。重新协商可能会因为前一份协议中的某些条款而更加有针对性，同时也可以把之前协商中可能出现的问题进行修正。
2. 向法院申请重签协议书。如果自行协商无法解决问题，可以向法院申请重签协议书，法院会酌情判断是否需要重新签署，根据实际情况给出建议或者有针对性的规定。
3. 如果无法达成协议，可依据法律规定进行诉讼。如果协商无果，婚姻双方可以依据法律规定进行诉讼，由法院判决双方离婚并给予财产分割等方面的合理处理。
在处理这种问题时，需要保持冷静，不要过于冲动。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，进行合理的处理，最终得出自己满意的结果。同时，在离婚过程中，需要协商达成的协议书尽可能详细并严谨，双方需要认真考虑后再签署。
