协议离婚第二次结婚是合法有效的。
协议离婚是双方自愿达成的离婚协议，也就是说离婚是经过双方协商后达成的，而不是依照法律规定通过法院判决离婚。离婚协议需要经过公证机构公证后才具有法律效力。
离婚后，如果双方想再次结婚，只需要符合婚姻法规定的基本条件，就可以进行合法登记结婚。婚姻法规定，男女双方年满22周岁就可以结婚，未婚。另外，要求结婚双方不是直系血亲，三代以内旁系亲属关系，也不是其他法律禁止结婚的人。
因此，如果经过公证的离婚协议已经生效，离婚双方达到了结婚的基本条件，那么第二次结婚就是合法有效的。当然，同样需要遵守婚姻法规定的其他规定，如婚前财产约定、离婚纠纷处理等。
总之，协议离婚第二次结婚是合法有效的，但前提条件是必须符合相关的法律规定，否则就会产生法律纠纷。因此，在进行协议离婚和再次结婚前，最好咨询专业律师，确保自己的权益得到保障。
