是的，可以协议离婚而不办离婚证。离婚证是指离婚判决或协议书经过法院核准后颁发的证明离婚的文件。虽然离婚证是法定的离婚凭证，但它并不是离婚的唯一凭证。
如果夫妻没有争议，双方可以通过协议离婚的方式解决问题，即达成离婚协议，不需要到法院起诉离婚。在签订离婚协议书后，夫妻双方可以协商离婚的相关事项（如财产分割、子女抚养等），并将离婚协议书进行公证或彩印，以起到法律效力。这样的离婚方式既省时又省力，同时可以保持夫妻双方的良好关系。
但需要注意的是，即使没有办理离婚证，夫妻仍然需要在户籍所在地的民政局办理婚姻登记注销手续，否则仍然被视作夫妻关系存在。同时，如果夫妻双方的财产分割涉及到房产等大额财产，最好还是办理离婚证，以便于日后的法律维权。
总之，可以协议离婚不办离婚证，但夫妻双方需要谨慎考虑各方面因素后做出决定。
