根据我国的《婚姻法》规定，丧偶媳妇在配偶去世后，不但不能继续享有夫妻关系的权利，而且对于抚养孩子的权利也存在一定的限制。
具体来说，根据我国《民法典》的规定，抚养权是指子女未成年的情况下，由子女的监护人依法行使的权利。如果丧偶媳妇是孩子的监护人，那么她可以依照法定程序行使抚养权，对孩子进行生活、教育等各方面的照料和规划。
但是如果孩子还有另外一位亲生父亲或者其他法定监护人，则丧偶媳妇不具有绝对的抚养权，需要根据法律的相关规定来协商解决。如果亲生父亲有抚养孩子的能力和意愿，法律更倾向于将抚养权交给亲生父亲，而非丧偶媳妇。
此外，如果孩子的遗嘱中明确规定了抚养人，那么遗嘱上的规定也应该被尊重。如果遗嘱上没有规定抚养人，则应该根据实际情况和法律规定来确定抚养人。
总之，丧偶媳妇对于抚养权的情况需要依照法律规定来进行处理，包括孩子的亲生父亲、遗嘱上的规定等因素。在处理抚养权的过程中，需要考虑到孩子的利益和需要，维护孩子的健康成长是最重要的。
