根据我国相关的家庭法律法规规定，抚养权与户籍迁移并没有直接的联系。此外，抚养权是指父母或监护人对未成年子女的监护、照顾和教育等权利和义务，并不涉及户籍问题。因此，抚养权不迁户口是没有问题的。
然而，孩子父母离异后，通常情况下儿童由哪一方抚养，就应该由哪一方往该孩子所在的户籍所在地进行登记，这个是为了方便教育、医疗的管理和在户籍所在地构建对该家庭的课堂学生、老师和其他相关人员的后续跟进以及为孩子父母意外离世时的保护等等。如果抚养孩子的一方想要让孩子留在原来的户籍所在地，那么必须得到另一方的同意。否则，将会影响到孩子的教育和其他方面的权益和利益。
当然，移居他乡的父母如果对孩子的中小学教育和将来的成长发展非常重视，完全可以根据孩子成长和就学需要的考量，在孩子成长阶段就把他引领到较好的教育资源聚集地去生活。孩子在这些集聚地的生活成长环境中相对于偏僻地劣质资源匮乏环境下的孩子，受益可能要好得多。而且现代交通工具完善，家长不必担心与孩子相互探望不方便的问题。
