手写下的离婚协议在法律上是有效的。离婚协议是夫妻双方自愿达成的协议，其目的是解决婚姻关系终止后双方的财产分配、子女抚养、财产债务等方面的问题。而法律并没有规定离婚协议必须以特定的形式书写或签字，只要双方在无强迫、误导等情况下自愿达成协议，且协议内容合法、合理，则该协议是具有法律效力的。
当然，要想使离婚协议更为有效，最好是将协议书写清晰，双方签字确认，或者公证或经过律师审核，以避免后期出现争议而导致协议无效。另外，对于不文化、不识字或身体残疾等原因无法亲笔签字的一方，也可以委托代理人（例如亲属或律师等）签署代表自己的协议书。
总之，手写下的离婚协议在法律上是有效的，但最好使用书面形式、双方签字确认或经过公证或律师审核等方式使协议更为具有法律效力。
