挪用公款是违法行为，任何人都不能犯。如果一名公职人员挪用公款打游戏，那么就构成了挪用公款罪。根据我国刑法规定，挪用公款罪最高可判处无期徒刑，最低判处刑期为3年以下有期徒刑，以及罚金。
在具体情况下，判刑时间会受到多种因素的影响，如挪用的金额大小、挪用时间的长短等等。一般来说，挪用公款的刑期不会过于严重，除非涉及大额的公款挪用或者情节十分恶劣，盗贼日益猖狂，这种情况可能会被作为重罪来处理，判处长期有期徒刑或无期徒刑。
值得一提的是，挪用公款是一种非常不合适的行为，不应该得到认可和纵容。公款是由纳税人或者其他贡献者掏钱出来的，归于公众利益。因此，公职人员如果想要打游戏或者从事其他私人事务，必须要利用自己的个人时间，而不是挪用公款。
总之，不论挪用公款打游戏的刑期是多久，都应该警醒公职人员不能把公款当成自己的财产随意支配。只有通过严格的法律监管和实施严惩，方能强化公职人员的法律意识和纪律约束，同时，保障广大公民的权益。
