当一方需要向法院申请执行抚养权，并发现对方已经失联或不知去向时，可以采取以下措施：
首先，可以通过公安机关查询对方的户籍信息，查看对方是否已经迁移或挂失户口等情况。如果户籍信息还未变更，可以通过户籍所在地派出所或公安机关联系到对方。
其次，可以通过律师或法院申请调查令，向公安机关、金融机构、通讯公司等部门查询对方的具体行踪或相关信息，以便更快地找到对方。
再次，可以通过法院公告的方式通知对方前来接受官方的传票或通知，若对方未依法前来，则可以视为默认判决，由法院代为执行抚养权。
最后，也可以向专业的人寻求帮助，比如雇佣私家侦探或咨询律师等，以寻找更多有效的解决办法。
总之，对于执行抚养权找不到人的情况，需要采取多种有效手段，通过法院等渠道来维护和保障儿童的合法权益。
