乙肝携带者能否争取抚养权，需从多个方面综合考虑。
首先，乙肝携带者是否感染了病毒。如果已经感染了乙肝病毒，但病情稳定、不活跃，且治疗效果好，那么乙肝携带者的身体状况可能并不会对其抚养权的获得造成太大的影响。
其次，在判定抚养权归属方面，会根据孩子的最佳利益原则，综合考虑父母的身体状况、精神状况等多个因素，做出抚养权归属的决策。如果乙肝携带者病情不稳，或者有其他的疾病叠加，可能会被认为无法给孩子提供健康、稳定的成长环境，影响其抚养权获得的可能性。
最后，还需考虑符合中国相关法律法规。根据《中华人民共和国婚姻法》和《中华人民共和国儿童权利法》，父母的第一要务是对其子女负责，尽到管教、抚养、教育和保护的责任。在抚养权争夺中，法院会根据以上规定作出判断，但如果该携带者面临疾病、医学专业及准确的检测结果的反馈可能会对权利的实现造成不利影响。
总之，乙肝携带者想要争取抚养权，需要全面评估自身的状况，并寻求专业医生的帮助，进行必要的健康管理和治疗。同时，应该尊重孩子的最佳利益原则，为孩子提供稳定、健康的成长环境，并遵守相关的法律法规。
