争取抚养权官司一般会打在法院中进行，具体是在哪个法院打官司取决于案件的性质和处理区域的法律规定。在国内，根据《中华人民共和国婚姻法》的相关规定，适用以下情况：
1.一方申请离婚，争抚养权的，应当向婚姻登记地或者被告实际居住地基层人民法院提出;
2.双方离婚后，由原照管人或者未离婚方申请变更抚养人，向未成年子女的常住地、户籍所在地或者移居地基层人民法院提出;
3.夫妻离婚后一个月内，无争议离婚并共同协商约定子女抚养问题的，可以申请离婚协议书生效。
除此之外，有些特殊情况也需要特殊处理。例如双方国籍不同或双方身处不同地区，则要根据双方居住地的国家或者地区的法律规定进行处理。对于涉及国际法规定的案件，则需要委托专业的律师代理。
综上所述，争取抚养权官司的起诉地点需要根据实际情况和婚姻法的规定来确定。如果搞不清楚，建议找律师咨询，以便快速解决问题，维护自己的合法权益。
