在拥有抚养权的一方与另一方之间存在争议的情况下，经过司法程序的审理，法院最终判决抚养权归属某一方，即裁定生效。但即便如此，拥有抚养权的一方仍然有权利起诉对方，因为在日常生活中，涉及到孩子抚养的方方面面，可能会涉及到复杂的问题和冲突，需要通过司法途径得到解决。
根据《婚姻法》相关规定，双方离婚后，如果子女未成年，由法院判决划定抚养权。在判决书生效之后，原则上双方应当按照判决书的规定执行抚养权，但实际上其中可能存在很多争执和矛盾，例如对方未按时履行抚养义务、未按期探视等问题，这些行为都可能对孩子的生活造成影响，甚至会导致一些不良后果。在这种情况下，拥有抚养权的一方就有权利对对方提起诉讼，要求其履行抚养义务，同时可以依据法律规定，要求对方承担相应的法律责任。
总之，即便拥有抚养权的一方在法院终审中获得胜诉，但这并不意味着案件完结，如果对方违反了抚养权裁定或未履行抚养义务，拥有抚养权的一方仍然有权利向法院提起诉讼。因此，拥有抚养权的一方需要时刻保持警惕，维护孩子的合法权益。同时，对于另一方也应该时刻确保自己履行抚养义务，不违反裁定，避免对孩子造成不良影响。
