离婚时抚养权是否能够授予女方，主要是由法律上对抚养权的规定所决定的。根据我国《婚姻法》的相关规定，离婚后子女的抚养权应该由父母共同行使。但如果一方对此有异议，可以向法院提出诉讼请求划分抚养权。在划分抚养权时，法院会综合考虑父母的居住地、收入水平、对子女的关心程度、子女的意愿等因素，判决抚养权的归属。
虽然婚姻法中没有强制规定抚养权的归属应该给予女方，但在实际操作中，法院对子女的生活、成长环境和对母亲的依恋等情况都会更加重视，因此女方通常会有较大机会获得子女的抚养权，也就是拥有子女的监护权和照顾权。如果子女的生活将由一方父母独自承担，通常法院会考虑将抚养权赋予对子女关心程度较高的那一方，这可能更符合女性在家庭中的社会角色。
总的来说，离婚时抚养权是否能够授予女方，要根据实际情况进行判断。如果女方有着更好的抚养孩子的能力、经济实力和更多的家庭责任感，那么她就很有可能获得子女的抚养权。无论哪方获得抚养权，在分居后的日子里，协商共同遵循法律，维护子女的权益，尽自己自身所能的去给予孩子更好的成长环境和爱的呵护，才是更好的家长。
