在中国，离婚母亲是有争夺抚养权的权利的。根据中国《婚姻法》规定，离婚后未成年子女的抚养由法院根据子女的利益和未成年子女的真实意愿做出决定。
一般来说，在婚姻破裂后，孩子的抚养权通常归属于母亲。然而，在一些特殊情况下，父亲也有可能获得抚养权，如母亲缺乏抚养能力、没有精神健康或不良嗜好等情况。此外，如果父亲与孩子的关系较好，或孩子年龄较大，他们也更有可能获得抚养权。
要争夺抚养权，母亲需要向法院提交相关证据，如她对孩子的关心和照顾、孩子对她的依赖和反应、家庭状况等。母亲还应该准备好有力的证据，如亲属证明、教育证明、抚养费等，以证明自己有能力承担孩子的抚养。
在争夺抚养权的过程中，母亲应该保持理智，考虑孩子的利益。在任何时候都不应该使用孩子作为工具，在赢得抚养权后，母亲应该从孩子的角度出发，尽力做好抚养工作。
最后，离婚后孩子的抚养问题并不只是母亲的责任，父亲也应该承担起抚养的责任。只有父母共同努力，才能给孩子一个健康、和谐的成长环境。
