在出轨的情况下，另一方是否有争取抚养权的权利，需要根据不同的情况进行具体分析。首先，需要明确的是，子女的抚养权是法律赋予双方父母的共同责任，但是在离婚的情况下，仍然需要根据孩子的实际利益和双方的具体情况进行判断。
如果出轨的一方是孩子的主要照顾者，对孩子有较大的抚养能力和责任意识，那么另一方争取抚养权的可能性较小，因为法院更注重孩子的最佳利益，而不是父母个人的利益。
另一方如果想要争取抚养权，需要证明出轨的一方存在利益冲突或者对孩子的抚养存在不负责任的情况。例如，出轨的一方经常不在家照顾孩子，对孩子的成长没有积极的参与等情况，这种情况下，法院可能会考虑给予另一方抚养权。
需要注意的是，法院的决定是依据孩子最佳利益原则而作出的，因此双方在争夺抚养权的过程中，需要保持理性，尽量考虑孩子的利益，而不是自己的个人利益。
综上所述，出轨的一方可以继续争取抚养权，但需要根据具体情况进行判断，并确保行为符合孩子最佳利益原则，才有可能获得法院的支持。
