女儿可以争取抚养权，这与性别无关，抚养权主要考虑的是孩子的最大福利。如果女儿的父亲不能给予孩子合适的抚养，不能满足孩子的基本生活和成长需要，甚至出现家庭暴力等情况，女儿完全可以争取抚养权。在争取抚养权过程中，需要向法院提供证据，如家庭暴力记录、孩子的身体健康状况、亲职者的收入和生活条件等方面的信息，以证明女儿能够为孩子提供更好的抚养环境和生活条件。
虽然女儿争取抚养权的过程可能会比较漫长和艰难，但是只要是为了孩子的最大福利，女儿就应该坚持下去。同时，在法律程序中，应该充分保护孩子的权益，确保孩子的声音被听到，确保孩子的生活得到合理照顾。
