根据《中华人民共和国婚姻法》和《收养法》，家庭成员在未遭受剥夺抚养权的情况下，一般情况下有抚养权。但当父母发生离异，子女的抚养权将变得更为复杂。如果存在HIV感染问题，再加上离异的情况，则更为复杂。
首先，如果孩子的父母都是HIV携带者，或者只有一个人是HIV携带者，都会为孩子的抚养带来很多问题。由于HIV传染可以通过生物液体传染，如血液、乳汁等，孩子可能会面临被感染的风险。因此，评估是否应该授予抚养权需要考虑多个因素，例如父母的健康状况、孩子的健康和安全等等。
如果孩子的父母都是HIV携带者，那么除非双方都同意，否则谁都不可能获得孩子的抚养权。
如果仅有一个人是HIV携带者，例如仅母亲是HIV感染者，那么由于孩子仍然面临被感染的风险，因此母亲获得孩子抚养权的机会较小。但是，如果母亲已经康复并且可以提供足够的证明，证明孩子不会受到感染性风险，则可以有机会获得抚养权。
另一方面，孩子抚养的最终决定应该是基于孩子的最佳利益，这需要考虑多种因素，例如孩子的年龄、情感需求、健康状况和家庭环境等。
总之，抚养权的授予需要考虑多种因素，其中包括父母对孩子的贡献、孩子的需求和健康情况等。如果孩子的父母都是HIV携带者，则他们应该共同选择孩子的抚养者。如果一个家庭成员是HIV携带者，则需要评估该家庭成员提供的抚养环境是否适合孩子。最终，抚养权的决定应该基于孩子的最佳利益。
