在国内法律中，一般情况下，只有在有一位监护人无法行使监护权或者配偶双方离婚的情况下，才会考虑抚养权的归属问题。而在这种情况下，如果两位女儿都希望争得抚养权，根据最新颁布的《儿童权益保护法》规定，抚养权的归属应该以儿童的最佳利益为前提。
在审理抚养权争夺案件时，法官通常会进行调查和评估，以确定哪位亲属最适合拥有儿童的抚养权。这些评估内容包括儿童的心理和情感状况、父母的健康和经济状况、家庭环境的稳定性和安全性等方面。只有在保护儿童最佳利益的前提下，才能确定最终的抚养权归属。
因此，如果两位女儿争夺抚养权，态度和出现问题的严重程度越决定了选谁，比如更有能力、更关爱孩子的等等各方面考虑，法院会依据实际情况进行综合评估，确定最终的抚养权归属。而如果两位女儿在政策法律以及评估因素方面都没有明显优势时，法院也可能会采取共同抚养或者轮流抚养的方式来维护儿童的利益和权益。
