婚姻内是否可以公证抚养权主要根据国家法律规定和当地的行政管理办法来决定。在我国，根据《中华人民共和国民法总则》第一百四十八条规定，父母应当共同行使监护权，对未成年子女负有监护、教育和保护义务。根据这个法律规定，夫妻双方都有监护权，也就是拥有抚养权。
公证是一种法律文书，其目的是确认某些事实的真实性和合法性。在婚姻内，公证机构可以对抚养权进行公证，但是公证并不代表拥有或者剥夺抚养权。只有当夫妻双方达成一致并且申请生效判决或者协议离婚时，法院才会根据实际情况决定抚养权归属。
因此，婚姻内抚养权公证虽然可能存在，但并不具有决定性，其真正决定权仍在夫妻双方或法院手中。此外，抚养权涉及未成年人的权益，公证机构在进行公证时也应该注重保护未成年人的合法权益。
