变更抚养权到离婚的地方应该办理。原因如下：
首先，根据《中华人民共和国离婚法》的规定，离婚后父母对子女的抚养、教育等事项由离婚协议或者判决确定，但这并不意味着只有协议或判决生效后才能进行变更。由于抚养权的变更通常涉及到子女的成长和发展，变更请求方在获得合理依据后可以向当地法院提起诉讼，请求变更抚养权。
其次，离婚后子女的生活将会发生诸多变化，比如是否需要学校换址、是否需要改变监护人、是否需要改变居住地等等。这些变化可能让镇、村一级的人民调解委员会难以处理，因此最好还是到当地法院提交了变更申请。
再次，如果离婚双方争夺抚养权，则需要法院进行判断和决定。根据我国《儿童权益保护法》的规定，应尊重儿童的意愿，尽可能地保障儿童的利益和权益。在法院处理抚养权案件时，需要综合考虑子女的生活环境、教育、亲子关系等多个因素，以确保子女最终可以生活在一个健康、快乐的环境中。
综上所述，变更抚养权到离婚的地方应该办理。子女有权得到最优秀的父母关爱，而变更抚养权可以确保他们的权益得到更好的维护。
