不签署拆迁协议是否可以不拆迁是一个复杂的问题，需要从多个方面进行分析和探讨。
首先，拆迁是政府为了推进城市发展、提高城市建设质量而采取的一种手段。在拆迁过程中，政府会与居民签署拆迁协议，约定拆迁的条件、赔偿标准等事项。对于拆迁者而言，签署拆迁协议意味着愿意接受政府的拆迁决定，并能够获取一定的经济补偿。因此，不签署拆迁协议，就意味着不能接受政府的拆迁决定，不能获得经济补偿。
其次，拆迁是一个法律程序，需要经过法律程序的审批。如果不签署拆迁协议，政府不能直接进行强行拆迁。但是，如果政府经过合法程序，证实拆迁具有合法依据且符合法定程序，则可以依法实施强制拆迁，而不受拆迁者是否签署拆迁协议的影响。
此外，不签署拆迁协议也会带来其他的影响。首先，对于政府来说，拆迁计划可能会因为拆迁者的不配合而面临延期、恶化等问题，从而影响城市的建设进程。其次，对于拆迁者来说，不签署拆迁协议可能会带来诸如安全保障、住房难题等实际问题。
综上所述，不签署拆迁协议可以不拆迁，但不会得到政府的经济补偿，并不会影响政府依法实施强制拆迁。因此，拆迁者需要合理综合考虑各方利益，决定是否签署拆迁协议。同时，政府也需要秉持合法、公正、透明的原则，在推进城市建设进程中尊重居民合法权益。
