首先，抚养权是一个非常严肃的问题。在离婚或分居后，孩子的抚养权是一项非常重要的问题。通常，父母都需要争取孩子的抚养权，以确保孩子得到最好的照顾和爱。无论父母谁拥有抚养权，都应该对孩子的福利负责，并确保他们获得适当的支持和上学资金。
如果一个母亲不争取抚养权，而父亲也没有提出任何担心孩子的问题，那么可以认为这是一种“默许”的关系。这可能是因为母亲认为自己无法照顾孩子，或者因为父亲承担了更多的家庭责任。即使母亲没有争取抚养权，也没有违反法律。只要孩子得到了妥善的照顾，并且法庭认为这种安排是最好的，那么就没有问题。
但是，如果母亲真的想争取抚养权，却没有采取任何行动，那么她就违反了法律。母亲有权在法庭上申请孩子的抚养权，并有责任确保孩子得到合适的照顾。如果母亲没有采取任何行动，实际上将其孩子留在了别人的处境中，并可能导致他们生活条件下降，这是不负责任的行为。
总之，孩子的抚养权是一个重要的问题，并需要父母共同解决。如果母亲想争取孩子的抚养权，她需要采取适当的行动，否则她将违反法律，并对孩子的健康和幸福造成负面影响。
