自动离婚是指夫妻双方在婚姻关系持续一年以上且分居两年以上未协议离婚或无过错方主张离婚的情况下，经人民法院判决离婚的一种情况。离婚后，关于子女的抚养权问题就显得非常重要。如果离婚双方对子女的抚养权问题有争议，可以依据以下几种途径解决：
1.协商解决：双方可以协商达成一致意见，商定子女的抚养、监护及探望方式等事宜，结成书面协议。
2.司法解决：如果协商无法达成共识，当事人可依法向人民法院起诉，由法院依据实际情况判决抚养权争议。
3.调解解决：人民法院也可以根据当事人的需要，进行调解，帮助当事人协商解决抚养权纠纷。
无论选择哪一种方式解决，都要以孩子的最大利益为出发点，尽量避免给孩子带来过多的伤害和负担。同时，离婚后，父母双方也要注意保持良好的关系，为孩子的成长创造一个健康、和谐的家庭环境。
