根据中国法律的规定，协议离婚时如果双方有未成年子女，要根据孩子的利益制定关于子女抚养、教育等方面的协议。如果离婚双方达成一致意见，离婚协议就可以包括继父或继母的抚养权问题。
继父想要抚养孩子，必须得到生父或母的同意，并在协议离婚中进行书面约定。如果生父母不同意，那么继父想要抚养孩子的追求就可能需要司法介入。
在协议离婚中，如果继父母愿意为抚养孩子负担全部或部分费用，这也应该在离婚协议中做出明确的约定。同时，对于继父母在抚养孩子时需要了解每个小时、每天、每周和每月的具体照料细节和时间表，以确保孩子得到充分的照顾和关爱。
总的来说，协议离婚中继父想要抚养孩子，需要遵循如下原则：真诚的沟通、充分的合作和协商、根据孩子的利益进行安排，尊重其他家庭成员的感受，并尽可能地确保孩子的福利和健康。
