抚养权是离婚后重要的问题之一，针对是否该争夺女儿的抚养权，我认为这应该取决于具体情况而定。
首先，需要考虑孩子的利益。如果孩子能够在父母的共同抚养下保持良好的成长环境和健康发展，那么女儿的抚养权不应该成为争议的焦点。然而，如果孩子在单亲家庭或者父母争夺抚养权的争斗中受到了负面的影响，那么父母应该考虑到孩子的利益，避免过度争斗导致孩子的心理创伤以及正常成长的障碍。
其次，需要考虑父母的实际情况。父母应该基于自己的经济和精神状况、工作和生活情况以及对孩子的爱护程度等方面，决定如何抚养孩子。如果一方父母更有能力提供良好的家庭环境和生活条件，那么该方获得女儿的抚养权是合理的。如果双方都有能力抚养，那么可以考虑共同抚养模式，这样孩子既能享受双亲的爱护，也能保持稳定的生活环境。
最后，需要考虑社会因素。尽管我们不能完全避免社会的影响，但是我们可以尽力避免让孩子成为社会问题的牺牲品。如果争夺抚养权的过程中引起了媒体的广泛关注以及社会舆论的争议，那么父母要根据孩子的心理和生理发展情况，来综合考虑是否争抚养权。
总之，对于是否应该争夺女儿的抚养权，我们不能一概而论，必须根据实际情况来具体应对。父母应该优先考虑孩子的利益和需要，遵循法律规定和道德伦理，注重双方协商和妥协，始终把孩子的健康成长放在首位。
