婆媳协议离婚是指在离婚程序中，夫妻双方的母亲或公公、儿媳或儿子通过协商达成的一种协议离婚方式。根据我国的相关法律规定，任何一种离婚方式只有法院审理并作出判决才具有法律效力。因此，婆媳协议离婚也需要法院的审理和判决，才能发生法律效力。
通常情况下，婆媳协议离婚的程序如下：首先，夫妻双方需向当地人民法院提交离婚申请书和婚姻协议书，申请离婚。其次，法院将审理离婚案件，调解夫妻双方，如果达成离婚协议，则可以征得当事人的同意后做出裁定。最后，当裁定书送达到双方后，双方的婚姻关系便会被宣告解除。
值得注意的是，婆媳协议离婚也需要遵循“离婚自愿、协议一致、保护未成年人利益”等法律原则。只有夫妻双方真正自愿达成协议，且协议内容合法、公正，且不违反法律规定，才能被法院认可并做出有效的判决。
总之，婆媳协议离婚需要法院的审理和判决，且需要遵循相关法律原则，才能具有法律效力。一般情况下，这个过程需要数月，具体时间因地区和案件情况而有所不同。建议当事人在咨询律师后，依法依规进行离婚，维护自身权益。
