非法生育是指未婚女性或已婚女性与非法男子发生性关系而生育孩子，并没有合法的证明文件，该行为违反了相关的法律法规，属于非法行为。非法生育孩子的抚养权主要涉及到未婚母亲和父亲的关系问题，以及孩子和父母的关系问题。
在法律上，未婚母亲和已婚母亲在孩子的抚养问题上没有太大区别。无论是未婚母亲还是已婚母亲，只要在生育时不能提供合法证明，那么孩子的抚养权主要由孩子的生父或者生母来决定。
在这种情况下，如果父亲追认孩子，那么父亲将有抚养孩子的权利。如果父亲不愿意认孩子，那么孩子的抚养权将由母亲负责。如果母亲也放弃了抚养孩子的权利，那么孩子将由社会机构收养，由扶养机构进行抚养。
如果孩子的生父在孩子生下之后不认孩子，而孩子的母亲无法给孩子提供合法证明，那么孩子的抚养权将由孩子的父母或者监护人来决定。父母或者监护人可以根据自己的意愿来决定孩子的抚养问题，但是在法律上必须保证孩子的权益。
总之，在非法生育孩子抚养权的判定中，主要要考虑孩子的权益，合法性和合理性。因此，如果未婚母亲和父亲发生了非法性关系，并生育了孩子，那么在对抚养孩子的问题上一定要按照法律规定来处理，保护孩子的权益，同时也保护未婚母亲和父亲的合法权益。
