是的，法律承认孤儿抚养权。孤儿抚养权是指一个人法定的抚养孤儿的权利和义务。在现代社会中，由于各种原因，孤儿数量不断增加。这些孤儿需要得到照顾和关爱，因此，法律确保每个孤儿都有一个法定的抚养者。
根据《儿童权利公约》等相关条款，孤儿有权得到适当的保护和照顾，没有任何形式的歧视。同时，法律规定了孤儿抚养的方式和标准，保障了孤儿的合法权益。法律规定的孤儿抚养可以分为养父母抚养和亲属抚养两种方式。
养父母抚养是指由非亲生父母或母亲代替生父母或母亲抚养孩子。养父母应当有一定的收入和住房条件，能够为孩子提供精神和物质上的支持与帮助。养父母应当有责任教育孩子，让孩子在一个温馨和谐的家庭环境中成长。
亲属抚养是指由亲属代替生父母或母亲抚养孩子。亲属抚养不仅可以保障孩子的生活和学习，还可以保持孩子和亲属之间的亲情，使孩子在家庭中能够得到爱和关爱。
总之，法律承认孤儿抚养权，从而保障孤儿的合法权益。无论孤儿抚养方式是养父母抚养还是亲属抚养，都应当仔细考虑孩子的情况和需要，确保孩子得到适当的保护和照顾。
