当一个人捡到一名无主儿童时，他或她并不自动获得该孩子的抚养权。抚养权是一个非常复杂的问题，通常涉及到多个方面，包括孩子的利益、生活环境、父母监护权和法律程序等等。因此，答案并不是简单的“是”或“否”，而是取决于具体情况和法律制度。
首先，捡到的孩子的抚养权取决于该孩子的法律地位。如果孩子是孤儿或被父母遗弃，则有可能在法律上被认定为无主儿童。在这种情况下，抚养权可能由当地政府或社会救助机构承担，或者有可能由捡到孩子的人或家庭担任抚养人。但是，这种情况需要通过法律程序来确定抚养权，包括监护权和法律责任等问题。
其次，如果该孩子有生父母或法定监护人，则需要通过法律程序来确定抚养权。如果生父母或法定监护人被认为无法或不愿意承担抚养责任，或者存在危害孩子的风险，那么抚养权可能被授予其他人或机构，包括捡到孩子的人或家庭。但这需要经过法律程序和法庭裁决的过程，并且需要考虑孩子的利益以及父母的合法权益。
最后，即使捡到孩子的人或家庭获得了抚养权，他们也需要承担相应的法律责任和义务。这包括提供合适的生活和教育条件、保障孩子的安全和健康、维护孩子的权益和利益、以及履行监护人应承担的其他责任。此外，他们也需要遵守当地的法律和法规，确保抚养行为的合法性和合规性。
总的来说，捡到孩子并不能自动获得抚养权。抚养权是一个复杂的问题，需要考虑多个因素和法律程序，保障孩子的利益和权益是最重要的。如果您遇到这种情况，请及时咨询有关机构或律师，以获得更详细的信息和帮助。
