父亲是否应该争取女儿的抚养权是一个非常复杂的问题，需要考虑到多种因素。
首先，父亲是否有能力照顾女儿，这取决于他的职业、生活方式、经济能力等方面。如果父亲有稳定的工作、良好的收入和生活条件，并且能够提供良好的教育和生活环境给女儿，那么他应该有争取女儿抚养权的权利。鉴于父亲能够为孩子提供的物质资源是缺少母亲无法替代的，这项权利对孩子的成长发展有重要影响。同时，女孩的成长需要父母双方的教育，如果父亲有能力为女孩提供这种教育，那么他应该有权利争取女儿的抚养权。
其次，女孩的意愿以及她对抚养权候选人的偏好也需要被考虑。如果女孩非常想和父亲在一起，认为父亲能照顾好她，那么她的意见应该得到尊重和考虑。父亲在此种情况下应该努力争取抚养权，以满足孩子的需要。但是，如果父亲一味强求孩子跟自己在一起，忽略孩子的感受，那么这种争取抚养权的行为可能会对女孩产生负面影响。
最后，需要考虑的是母亲是否有不可替代的作用，尤其是在女孩的情感、心理、社交、家庭生活等方面。母亲在女孩的成长中扮演着非常特殊的角色，如果母亲能够为女孩提供非常重要的关爱和陪伴，那么她应该有权利争取抚养权。此时，父亲应该尊重母亲的角色，同时，在必要时也应该和母亲共同承担抚养责任，以保证女孩的全面成长。
总之，父亲是否应该争取女儿的抚养权需要综合考虑多种因素。如果父亲能够提供稳定且良好的生活和教育环境，并且女孩愿意和父亲在一起，那么他应该有权利争取抚养权。但是，争取抚养权一定不能忽略女孩的愿望和母亲的重要作用。无论最终谁获得抚养权，都应该保证女孩的权益和幸福。
