公证抚养权属于民事行为公证的一种，申请公证抚养权需要到相关的公证机构进行。公证机构是国家授权的公证服务机构，可以为公民、法人和其他组织提供多种公证服务，如财产公证、身份公证、遗嘱公证、抚养权公证等。具体来说，公证抚养权需要到以下地方进行申请：
1. 本地公证机构：每个地区都有相应的公证机构，可以通过当地公证行业协会的网站查询；
2. 公证处：公证处是专业从事公证业务，由司法行政机关直接管理的部门，是进行公证抚养权的主要部门之一。公证处一般在法院周围或市政府附近，市民可以到公证处进行公证抚养权；
3. 公证律师事务所：公证律师是执业律师中专门从事公证工作的律师，可以出具公证书。市民申请抚养权公证可以到公证律师事务所进行。
在申请时，需要向公证机构提交适当的申请材料，包括身份证、亲子鉴定、相关亲属关系证明以及其他必要的材料。公证机构将通过审核并核实材料后，出具公证书。公证书是合法的、具有法律效应的文件，可以用于解决相关抚养权的问题和争议。
