离婚后，如果孩子的监护权由母亲抚养，首先需要申请的是孩子的抚养权。
母亲在申请抚养权时，需要准备以下材料：
1. 离婚判决书：离婚判决书是申请抚养权的必备文件，判决书上应该注明孩子的监护人是母亲。
2. 孩子身份证明：需要提供孩子的身份证明，如户口本、出生证等。
3. 母亲的身份证明：需要提供母亲的身份证明及家庭住址证明等。
4. 孩子抚养费的计算：抚养费是孩子的衣食住行等开销，母亲需要提供孩子的抚养费计算，并且需要与情况实际相符合。
5. 双方协议书：如果离婚时双方已经有达成协议，那么需要提供双方协议书。如果没有协议，那么需要经过法院进行评估，评估综合考量孩子的实际需要和父母的经济实力，最后确定抚养费。
在申请抚养权之后，母亲需要与前夫达成协议，制定孩子的具体抚养方案，并且需要解释抚养费的具体标准和支付方式。如果没有协议，需要经过法院的裁决。
通过这种方式，母亲可以在离婚后独立抚养孩子，并且可以得到法律的保障和支持。同时，母亲需要关注孩子的情绪和行为，为孩子创造一个温暖和谐的家庭环境，为孩子的成长和发展提供支持和帮助。
