根据我所了解，姐姐的孩子舅舅可以申请抚养权，但是是否能获得抚养权还需要视具体情况而定。
在中国，法律规定未成年子女的抚养权属于父母，在父母离异后，通常情况下，子女的抚养权会归属给母亲。但是如果母亲无法照顾子女，舅舅也可以申请抚养权。
申请抚养权需要经过法院的审理，并且需要满足一定的条件。例如，舅舅需要证明自己有能力照顾孩子的生活和教育，并且证明孩子的生活环境能够满足其成长的需要。此外，法院还会考虑孩子的真实意愿，如果孩子已经到了可以表达自己意愿的年龄，那么孩子的意愿也会成为考虑的因素之一。
总之，姐姐的孩子舅舅可以申请抚养权，但是是否能够获得抚养权还需要考虑到具体情况和法律规定。如果想要申请抚养权，建议寻求法律专家的帮助，从而在符合法律要求的前提下，确保申请的成功率。
