同居抚养权是指未婚男女在事实上共同居住，共同抚养子女的法律关系。如果一方不履行共同抚养义务，另一方可以通过法律途径提出同居抚养权诉讼，请求法院判决对方承担抚养义务。在同居抚养权诉讼中，需要提供以下证据：
1. 同居事实的证据：可以提供居住证明、房屋租赁合同、水电费缴纳记录等，证明双方事实上共同居住。
2. 抚养子女的证据：需要提供子女的出生证明、监护人关系证明、抚养费用支付凭证等，证明对方没有履行抚养义务。
3. 经济状况的证据：需要提供自己和对方的工作证明、收入证明、财产证明等，证明自己没有经济能力承担全部抚养费用，需要对方一起承担。
4. 相关证人证言：可以请同居期间的朋友、邻居等出庭作证，证明双方事实上共同居住和抚养子女的情况。
以上证据是同居抚养权诉讼中比较重要的证据，但并不是全部，也需要根据具体案情适当补充其他证据。需要注意的是，提供证据是为了证明自己有权利获得同居抚养权，而不是为了攻击对方，需要保持客观、理性的态度。
