在中国的法律制度下，如果一位女性已经有过一次婚姻并且已经有了儿子，那么在离婚后，如果孩子未满18岁，她将有权保留孩子的抚养权。不管是第一次婚姻还是第二次婚姻，关键在于孩子的利益。
在中国的婚姻法规定中，无论是男方还是女方，离婚后都可以申请抚养孩子，而且都有机会获得孩子的抚养权。但是，作为母亲，离婚后通常情况下，她有更大的概率获得孩子的抚养权。这是因为，在中国的传统观念中，母亲在照顾孩子方面有着更多的经验和责任心。
然而，母亲获得孩子的抚养权可能会影响到父亲与孩子的关系，所以中国的法律制度也非常重视父母之间的共同抚养。如果父母之间达成共识并且能够维护良好的关系，他们可以共同抚养孩子，共同承担孩子的教育和生活费用。
总之，如果一位女性已经有过一次婚姻并且已经有了儿子，离婚后她确实有权保留孩子的抚养权。但是，这并不意味着父亲不应该拥有与孩子相处的机会。因为孩子的成长需要双亲的共同关注和照顾。
