在发生车祸后，两个当事人都希望能够达成私了协议，以避免涉及保险公司和法律程序的麻烦和不必要的费用。这时，就需要根据实际情况撰写一份协议书，下面是其中的一些要素：
1. 事故发生情况的描述。需要详细说明事故发生的时间、地点、车辆型号、车牌号、事故责任等相关情况。
2. 双方意愿的表达。双方都需要在协议书中明确表示，愿意以私了处理此事，并放弃其他追求赔偿方式的权利。同时对整个协议内容都要有共识。
3. 赔偿金额的确定。需要确定由双方承担的责任比例，以及出于道德原则或友好协商的缘由，任何一方是否愿意对未来可能的损失进行赔偿。需要在协议中确定具体的金额数目。
4. 其它协议条款。需要明确一些相关了解清楚可以制定的条款，例如关于事故的提交和解决，双方的守约和违约责任，以及协议效力等。
最后，应该由双方共同签署这个协议，并付以自己的签名和日期。然后将协议保留备份，同时依据协议规定完成各项的赔偿、修理等处理。注意，一旦签署了协议，就要严格履行，不能再有追究的权利。
