亲子抚养权可以在民事法院进行起诉。具体来说，如果父母双方无法就孩子的抚养权达成一致意见，可以向当地的基层人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会通过听证会等方式了解案件的情况，并根据法律规定、当事人的意愿、孩子的利益等因素进行判决。
在提起亲子抚养权诉讼前，建议当事人可以先尝试通过调解或协商解决纠纷。如果双方仍不能达成一致意见，则可以向法院提起诉讼。但是，需要注意的是，诉讼不仅需要耗费时间和精力，还需要支付一定的诉讼费用。
在进行亲子抚养权诉讼时，建议当事人尽量保持冷静，避免情绪化的行为对孩子造成负面影响。同时，也需要准备充分的证据来证明自己对孩子的抚养能力和意愿。如果当事人需要，可以咨询律师或法律专家的意见，以提高诉讼的胜算。
