18岁生日当天，根据大多数国家法律规定，一个人将成年并独立，有自主权和行使权，不再需要抚养权。因此，18岁生日当天，一个人可以自由行使自己的权力和决策能力。
在此之前，通常情况下，未成年人都需要依靠父母或法定监护人提供抚养和照顾。父母或监护人有法律责任，须为孩子提供生活必需品、教育、医疗保健等方面的支持。
然而，一些情形下，即便未满18岁，一个人也可获得某些抚养权。举个例子，如果一个未成年人结婚、被判定为成人、加入军队或被法院宣布对自己生活负全责，此时他或她就不再需要抚养权，可以独立行使权力。
总结来说，18岁生日当天，一个人就成年并独立；在此之前，未成年人需要依靠法律规定的抚养权获得支持和照顾。但是，一些情形下，未满18岁的人也可能获得某些抚养权，具体需要结合具体情况来考虑。
