离婚协议书是夫妻双方自愿协商离婚事宜达成的书面协议，具有双方协商自愿、法律效力等特点。如果是因为老婆背叛而达成的离婚协议书，其效力不会因此而受到影响。
在我国的现行婚姻法中，离婚的原因包括夫妻感情破裂、家庭暴力、重婚或者其他不可调和的矛盾等，在婚姻法律的规定内，老婆背叛的情况也可以作为离婚的原因之一。只要是夫妻之间自愿协商达成的离婚协议书，无论离婚原因是什么，都是合法有效的。
离婚协议书的签署是需要有双方自愿协商的前提的，而背叛事实的存在通常也是夫妻关系难以挽回的主要原因之一。在这种情况下，离婚协议书的签署恰好就能够避免更加苦痛的离婚过程，让双方都能够得到公正的处理。
在签署离婚协议书时，双方应该注重协商的公正性和合理性，确保协议的合法有效性。此外，还需要注意相关法律规定，尤其是财产分割、子女抚养等方面的事项，以避免不必要的麻烦。总之，离婚协议书作为夫妻离婚时常见的一种解决方式，可以有效地解决夫妻关系破裂的问题，而背叛事实并不会对其效力造成影响。
